49 lines
2.1 KiB
JavaScript
49 lines
2.1 KiB
JavaScript
/**
|
||
* @param {string} word1
|
||
* @param {string} word2
|
||
* @return {number}
|
||
*/
|
||
const minDistance = function (word1, word2) {
|
||
|
||
};
|
||
|
||
/*
|
||
有删除，添加，修改三种操作，word1的删除和word2的添加效果是一样的，所以实际上只有三种操作
|
||
1. 往word1中删除一个字符
|
||
2. 往word2中删除一个字符
|
||
3. 修改word1中的一个字符
|
||
|
||
定义dp[i][j]表示word1的前i个字符和word2的前j个字符的最少编辑距离，那么在已知dp[i-1][j-1]和dp[i-1][j],dp[i][j-1]的情况下推出来
|
||
如果第word1的第i个字符和word2的第j个字符相等，那么最小编辑距离就是dp[i-1][j-1]因为第i个数和第j个字符我不需要操作，而剩下的这些字符
|
||
最少编辑距离就是dp[i-1][j-1],如果这word1的第i个字符和word2的第j个字符不相等，我们可以删除word1的第i个字符，然后将word1的前i-1个字符
|
||
和word2的前j个字符变得一样所需得编辑距离加上删除word1得第i个字符这一步一共是dp[i-1][j] + 1个编辑距离，同理：dp[i][j-1]得原理一样，
|
||
最后还有一种获得最优得情况是，我不删除，只是将word1中得最后一个字符修改成和word2中卒子后一个字符一样，这样就变成word1[i-1]==word2[j-1]
|
||
相等得情况了。
|
||
*/
|
||
function f1(word1, word2) {
|
||
const m = word1.length;
|
||
const n = word2.length;
|
||
const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0)); // 初始化成0无意义，只是初始化而已
|
||
|
||
// 初始化，如果word1为空，word2要想变得和word1一样，编辑距离就是它自身长度
|
||
for (let j = 0; j <= n; j++) {
|
||
dp[0][j] = j;
|
||
}
|
||
// word2为空同理
|
||
for (let i = 0; i <= m; i++) {
|
||
dp[i][0] = i;
|
||
}
|
||
|
||
// 填dp表,dp[i][j] 依赖dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1],所以要从上到下，从左到右遍历
|
||
for (let i = 1; i <= m; i++) {
|
||
for (let j = 1; j <= n; j++) {
|
||
if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
|
||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
|
||
} else {
|
||
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return dp[m][n];
|
||
}
|