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/**
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* @param {number} n
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* @return {string[]}
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*/
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const generateParenthesis = function (n) {
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};
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/*
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这个题目也是一个典型的回溯算法题，一个一个的尝试就行了，问题在于如何检测有效括号，这里可以定义一个栈，这里可以参考
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leetcode20题。
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思路：每一次backtrack从头到尾尝试所有括号，尝试所有的排列可能，如果长度达到2*n检测是否符合要求，如果符合要求，
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就收集结果，最后返回结果集
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*/
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function f1(n) {
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const result = []; // 结果集
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// 初始化括号数组
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const brackets = [];
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for (let i = 0; i < n; i++) {
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brackets.push('(');
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brackets.push(')');
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}
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const bLen = backtrack.length;
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// 定义used数组，防止重复使用
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const used = Array(bLen).fill(false);
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const backtrack = (path) => {
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// 如果path的长度等于brackets.length,并且有效括号数位n，则收集结果
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if (path.length === bLen && checkBrackets(path)) {
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result.push(path.join(''));
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return;
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}
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for (let i = 0; i < bLen; i++) {
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if (used[i]) continue;
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path.push(brackets[i]);
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used[i] = true;
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backtrack(i + 1, path);
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path.pop();
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used[i] = false;
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}
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};
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backtrack([]);
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return Array.from(new Set(result));
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}
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/*
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检测字符串中的括号是否符合要求
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*/
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function checkBrackets(backets) {
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let count = 0;
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for (const char of backets) {
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if (char === '(') {
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count++;
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} else if (char === ')') {
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count--;
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}
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// 如果右括号多于左括号，提前返回 false
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if (count < 0) return false;
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}
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// 所有括号遍历完后，必须完全闭合
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return count === 0;
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}
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/*
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上面的思路会超时，通过全排列去找符合要求的再检测，会指数爆炸，当n>=5时就已经跑不动了，正确的做法应该是
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递归的构造符合要求的字符串，当构造的字符串符合要求时，再收集结果。
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*/
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function f2(n) {
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const result = []; // 结果集
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/**
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*
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* @param {String} path 收集的括号组合
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* @param {Number} left 左括号的数量
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* @param {Number} right 右括号的数量
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*/
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const backtrack = (path, left, right) => {
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// 如果长度达到2*n就收集结果
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if (path.length === 2 * n) {
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result.push(path);
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return;
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}
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// 如果左括号未达到n就继续构造左括号
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if (left < n) {
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backtrack(`${path}(`, left + 1, right);
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}
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// 如果right >= left 再添加右括号会导致，缺少一个左括号和它闭合,所以只有当 right < left 时才添加右括号
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if (right < left) {
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backtrack(`${path})`, left, right + 1);
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}
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};
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backtrack('', 0, 0);
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return result;
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}
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