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/**
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* @param {string} a
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* @param {string} b
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* @return {string}
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*/
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const addBinary = function (a, b) {
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};
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/*
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直接利用位运算，只算进位加法，和只算不进位加法，得到得结果求和就是要求得结果，投机
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取巧使用数字快速运算，被大数卡住了，f1只作为思路扩张
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*/
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function f1(a, b) {
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// 将二进制字符串转换为十进制整数
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let x = parseInt(a, 2);
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let y = parseInt(b, 2);
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// 使用位运算求和
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while (y !== 0) {
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const sum = x ^ y; // 不带进位的加法
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const carry = (x & y) << 1; // 进位
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x = sum;
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y = carry;
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}
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// 把结果转换成二进制字符串
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return x.toString(2);
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}
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/*
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模拟加法操作，从个位开始加，由于各位没有人给我进位，所以初始进位carry位0，每一位相加再加上它得进位，
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计算本位和进位，知道没有进位和ab所有位处理完毕
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*/
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function f2(a, b) {
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let i = a.length - 1; // 指针 i 指向 a 的最后一位（最低位）
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let j = b.length - 1; // 指针 j 指向 b 的最后一位（最低位）
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let carry = 0; // 初始化进位为 0
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const res = []; // 用于存储结果的数组（从低位到高位）
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// 循环条件：只要还有位未处理，或还有进位，就继续
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while (i >= 0 || j >= 0 || carry !== 0) {
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// 取当前位的值，如果越界则视为 0
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const bitA = i >= 0 ? +a[i] : 0;
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const bitB = j >= 0 ? +b[j] : 0;
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// 本位加法：两个二进制位 + 上一轮进位
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const sum = bitA + bitB + carry;
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// sum % 2 得到当前位的结果（因为二进制满 2 进 1）
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res.push(sum % 2);
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// 计算下一轮的进位（如果 sum >= 2 则进位为 1）
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carry = Math.floor(sum / 2);
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// 移动指针，处理更高位
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i--;
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j--;
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}
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// 最后结果数组是反着存的，需要翻转后拼接成字符串
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return res.reverse().join('');
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}
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