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/**
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* @param {number[]} coins
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* @param {number} amount
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* @return {number}
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*/
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const coinChange = function (coins, amount) {
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};
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/*
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这个问题可以抽象成一个完全背包问题，物品的价值就是硬币的面值，物品的重量也是硬币的面值，定义dp[i][j]表示0-i类型的硬币
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中，组合成j所需硬币的数量
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*/
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function f1(coins, amount) {
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const m = coins.length;
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const n = amount;
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const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(Infinity));
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// 初始化：金额为0，硬币数为0
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for (let i = 0; i <= m; i++) {
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dp[i][0] = 0;
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}
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for (let i = 1; i <= m; i++) {
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const coin = coins[i - 1];
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for (let j = 1; j <= n; j++) {
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if (j < coin) {
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dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // 当前硬币无法选，用上一行的结果
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} else {
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// 可以选当前硬币（完全背包，不是 i-1）
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dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - coin] + 1);
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}
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}
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}
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return dp[m][n] === Infinity ? -1 : dp[m][n];
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}
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// 上面的代码可以使用一维dp来实现，dp[i]表示找i元需要最少的硬币
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function coinChange(coins, amount) {
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const dp = Array(amount + 1).fill(Infinity);
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dp[0] = 0; // 金额为 0 时需要 0 个硬币
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for (let coin of coins) {
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for (let j = coin; j <= amount; j++) {
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dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coin] + 1);
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}
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}
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return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount];
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} |