/**
 * 解决N皇后问题
 * @param {number} n - 棋盘大小和皇后数量
 * @return {string[][]} - 所有可能的解决方案
 */
function solveNQueens(n) {
  const result = [];

  // 创建一个表示棋盘的数组，初始化为空
  const board = Array(n).fill().map(() => Array(n).fill('.'));

  // 开始回溯
  backtrack(0);

  return result;

  /**
   * 回溯函数，尝试在每一行放置皇后
   * @param {number} row - 当前处理的行
   */
  function backtrack(row) {
    // 如果已经放置了n个皇后，找到一个解决方案
    if (row === n) {
      // 将当前棋盘状态转换为所需的格式并添加到结果中
      const solution = board.map((row) => row.join(''));
      result.push(solution);
      return;
    }

    // 尝试在当前行的每一列放置皇后
    for (let col = 0; col < n; col++) {
      // 检查当前位置是否可以放置皇后
      if (isValid(row, col)) {
        // 放置皇后
        board[row][col] = 'Q';

        // 递归到下一行
        backtrack(row + 1);

        // 回溯，移除皇后
        board[row][col] = '.';
      }
    }
  }

  /**
   * 检查在[row, col]位置放置皇后是否有效
   * @param {number} row - 行索引
   * @param {number} col - 列索引
   * @return {boolean} - 如果位置有效返回true，否则返回false
   */
  function isValid(row, col) {
    // 检查同一列是否有皇后
    for (let i = 0; i < row; i++) {
      if (board[i][col] === 'Q') {
        return false;
      }
    }

    // 检查左上对角线是否有皇后
    for (let i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
      if (board[i][j] === 'Q') {
        return false;
      }
    }

    // 检查右上对角线是否有皇后
    for (let i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
      if (board[i][j] === 'Q') {
        return false;
      }
    }

    return true;
  }
}

/**
* 打印棋盘
* @param {string[]} board - 表示棋盘的字符串数组
*/
function printBoard(board) {
  for (const row of board) {
    console.log(row);
  }
  console.log('---');
}

// 测试代码
function testNQueens(n) {
  console.log(`求解${n}皇后问题:`);
  const solutions = solveNQueens(n);
  console.log(`找到${solutions.length}个解决方案`);

  // 打印前3个解决方案
  for (let i = 0; i < Math.min(3, solutions.length); i++) {
    console.log(`解决方案 ${i + 1}:`);
    printBoard(solutions[i]);
  }
}

// 测试8皇后问题
testNQueens(8);