/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 */
const minDistance = function (word1, word2) {

};

/*
  有删除，添加，修改三种操作，word1的删除和word2的添加效果是一样的，所以实际上只有三种操作
  1. 往word1中删除一个字符
  2. 往word2中删除一个字符
  3. 修改word1中的一个字符

  定义dp[i][j]表示word1的前i个字符和word2的前j个字符的最少编辑距离，那么在已知dp[i-1][j-1]和dp[i-1][j],dp[i][j-1]的情况下推出来
  如果第word1的第i个字符和word2的第j个字符相等，那么最小编辑距离就是dp[i-1][j-1]因为第i个数和第j个字符我不需要操作，而剩下的这些字符
  最少编辑距离就是dp[i-1][j-1],如果这word1的第i个字符和word2的第j个字符不相等，我们可以删除word1的第i个字符，然后将word1的前i-1个字符
  和word2的前j个字符变得一样所需得编辑距离加上删除word1得第i个字符这一步一共是dp[i-1][j] + 1个编辑距离，同理：dp[i][j-1]得原理一样，
  最后还有一种获得最优得情况是，我不删除，只是将word1中得最后一个字符修改成和word2中卒子后一个字符一样，这样就变成word1[i-1]==word2[j-1]
  相等得情况了。
*/
function f1(word1, word2) {
  const m = word1.length;
  const n = word2.length;
  const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0)); // 初始化成0无意义，只是初始化而已

  // 初始化，如果word1为空，word2要想变得和word1一样，编辑距离就是它自身长度
  for (let j = 0; j <= n; j++) {
    dp[0][j] = j;
  }
  // word2为空同理
  for (let i = 0; i <= m; i++) {
    dp[i][0] = i;
  }

  // 填dp表,dp[i][j] 依赖dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1],所以要从上到下，从左到右遍历
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
      } else {
        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1;
      }
    }
  }
  return dp[m][n];
}