/**
 * @param {number[][]} board
 * @return {number}
 */
const snakesAndLadders = function (board) {

};

/*
/*
把棋盘的每一个位置看成图的一个顶点，每一个顶点都有六个有向边指向后面的六个位置，也就是后面的六个顶点，有的顶点比较特殊，
它不指向后面的六个顶点，而是指向其他的顶点，我们要求的就是到达最后一个位置的顶点所需的最少步数，到这里我们很容易发现，这
是一个图的BFS题目，我们从最初的位置一层一层的往外扩，需要用几层就是几步，
*/
function f1(board) {
  // 定义一个长度为n*n+1的一维数组，将board压缩，减少计数难度
  const n = board.length;
  const size = n * n;
  const arr = new Array(size + 1); // 0位置不需要，这样就能和board一一对应
  let idx = 1; // 棋盘初始位置
  let leftToRight = true; // s行遍历board

  for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
    if (leftToRight) {
      for (let j = 0; j < n; j++) {
        arr[idx++] = board[i][j];
      }
    } else {
      for (let j = n - 1; j >= 0; j--) {
        arr[idx++] = board[i][j];
      }
    }
    leftToRight = !leftToRight;
  }

  // bfs队列，从第一个位置开始，[1,0]表示，到达第一个位置最少只需要一步
  const queue = [[1, 0]];
  const visited = new Array(size + 1).fill(false); // 防止每一层的元素重复加入到下一层
  visited[1] = true;
  while (queue.length) {
    const [cur, step] = queue.shift();

    // 查看邻接的六个顶点
    for (let i = 1; i <= 6; i++) {
      let next = cur + i; // 下一个顶点位置

      // 越界，忽略这个顶点
      if (next > size) {
        continue;
      }

      // 如果遇到蛇和梯子立即调整指定位置
      if (arr[next] !== -1) {
        next = arr[next];
      }

      // 如果邻接顶点就是目标位置，直接放回到达当前顶点的步数在加1
      if (next === size) {
        return step + 1;
      }

      // 如果元素没有被访问将其加入队列，扩展下一层
      if (!visited[next]) {
        visited[next] = true;
        queue.push([next, step + 1]);
      }
    }
  }
  return -1; // 不可达
}

/*
将二维数组变成一维数组需要log(n*n)的时间复杂度，n为棋牌大小，相等于一开始就遍历了整个棋盘一遍，如果能实时计算当前位置，到其他位置
在board中的位置可以大大减少时间复杂度。
思考：假设我们有一个大小为n的棋牌，计数位置place(1 ~ n*n)在board中的坐标，首先计算行，行非常好计算，r = (place - 1) / n,那么列
还是 (place-1) % n吗？在这个题目不是的因为棋牌是按照s行走的，偶数行从左往右，奇数行从右往左，偶数行显然是(place-1)%n，那么技术行只需要将n
减去它即可
*/

const id2rc = (id, n) => {
  const r = Math.floor((id - 1) / n);
  let c = (id - 1) % n;
  if (r % 2 === 1) {
    c = n - 1 - c;
  }
  return [n - 1 - r, c];
};

function f2(board) {
  const n = board.length;
  const size = n * n;

  // BFS
  const queue = [[1, 0]];
  const visited = new Array(size + 1).fill(false); // 防止每一层的元素重复加入到下一层
  visited[1] = true;

  while (queue.length) {
    const [cur, step] = queue.shift();

    // 查看邻接的六个顶点
    for (let i = 1; i <= 6; i++) {
      let next = cur + i; // 下一个顶点位置

      // 越界，忽略这个顶点
      if (next > size) {
        continue;
      }

      const [r, c] = id2rc(next, n);
      // 如果遇到蛇和梯子立即调整指定位置
      if (board[r][c] !== -1) {
        next = board[r][c];
      }

      // 如果邻接顶点就是目标位置，直接放回到达当前顶点的步数在加1
      if (next === size) {
        return step + 1;
      }

      // 如果元素没有被访问将其加入队列，扩展下一层
      if (!visited[next]) {
        visited[next] = true;
        queue.push([next, step + 1]);
      }
    }
  }
  return -1; // 不可达
}