const numbers = [5, 0, 8, 2, 1, 4, 7, 2, 5, -1]; // 测试用例

const vaild = [-1, 0, 4, 2, 1, 8, 7, 5, 5, 2]; // 验证用例

/**
 * 自底向上下沉
 * @param {*} nums
 */
function buildHeap(nums) {
  const n = nums.length;
  // 寻找最后一个非叶子节点，从这里开始倒序遍历（自底向上）
  for (let i = Math.floor(n / 2 - 1); i >= 0; i--) {
    // 取当前节点左右节点较小的
    let min = i * 2 + 1;
    if (i * 2 + 2 < n && nums[i * 2 + 2] < nums[min]) min = i * 2 + 2;
    let cur = i; // 表示当前节点下沉的位置

    // 如果父节点大于子节点中较小的哪一个那么就交换位置，如果交换位置之后还是大于当前位置的子节点小的那个，继续下沉
    while (min < n && nums[cur] > nums[min]) {
      [nums[cur], nums[min]] = [nums[min], nums[cur]];
      cur = min;
      min = cur * 2 + 1;
      if (cur * 2 + 2 < n && nums[cur * 2 + 2] < nums[min]) min = cur * 2 + 2;
    }
  }
}

/**
 * 原地构建小顶堆（heapify），使用下沉（sift down）法
 * @param {number[]} nums 完全二叉树的层序遍历（原始数组）
 * @returns {number[]} 构建完成的小顶堆（原地修改 nums 并返回）
 */
function buildHeapBest(nums) {
  const n = nums.length;

  // 从最后一个非叶子节点开始，依次向前，对每个节点执行下沉
  for (let i = Math.floor(n / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    siftDown(nums, i, n);
  }

  return nums;
}

/**
 * 对 nums[i] 进行下沉调整，确保以 i 为根的子树满足小顶堆性质
 * @param {number[]} nums 堆数组
 * @param {number} i 当前要下沉的节点索引
 * @param {number} n 数组长度（限制范围）yiw
 */
function siftDown(nums, i, n) {
  let cur = i;

  while (true) {
    const left = 2 * cur + 1;
    const right = 2 * cur + 2;
    let smallest = cur;

    // 与左孩子比较
    if (left < n && nums[left] < nums[smallest]) {
      smallest = left;
    }

    // 与右孩子比较
    if (right < n && nums[right] < nums[smallest]) {
      smallest = right;
    }

    // 如果当前节点已经是最小的，堆性质满足，退出循环
    if (smallest === cur) break;

    // 否则交换并继续下沉
    [nums[cur], nums[smallest]] = [nums[smallest], nums[cur]];
    cur = smallest;
  }
}