/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number[][]}
 * https://leetcode.cn/problems/combinations/
 */
const combine = function (n, k) {

};

/*
利用回溯可以轻松的解决这个问题，定义结果esult=[]用来收集结果，定义backtrack(path, start)来收集结果和回溯
path：用来收集路径
start: 用来标记选择组合元素的起始位置，因为组合对顺序没有要求{1，2}，{2，1}算一个组合，避免重复
*/
function f1(n, k) {
  const result = []; // 收集符合要求的组合

  const backtrack = (path, start) => {
    // 如果path的长度符合要求，收集结果，当path.length === k 时
    if (path.length === k) {
      result.push([...path]);
      return; // 结束这个路径的收集
    }

    // 从start开始选择元素放入path，进行组合
    for (let i = start; i <= n; i++) {
      // 将当前元素加入组合
      path.push(i);
      // 递归，组合新的元素
      backtrack(path, i + 1);
      // 回溯，将之前的组合路径去掉
      path.pop();
    }
  };
  backtrack([], 1);

  return result;
}

/*
剪枝优化
*/
function f2(n, k) {
  const result = []; // 收集符合要求的组合

  const backtrack = (path, start) => {
    if (path.length + (n - start + 1) < k) return; // 剪枝优化
    // 如果path的长度符合要求，收集结果，当path.length === k 时
    if (path.length === k) {
      result.push([...path]);
      return; // 结束这个路径的收集
    }

    // 从start开始选择元素放入path，进行组合
    for (let i = start; i <= n; i++) {
      // 将当前元素加入组合
      path.push(i);
      // 递归，组合新的元素
      backtrack(path, i + 1);
      // 回溯，将之前的组合路径去掉
      path.pop();
    }
  };
  backtrack([], 1);

  return result;
}