feat: 添加回溯算法22,39,52

top-interview-leetcode150/backtrack/22括号生成.js

@@ -0,0 +1,100 @@
+/**
+ * @param {number} n
+ * @return {string[]}
+ */
+const generateParenthesis = function (n) {
+
+};
+
+/*
+这个题目也是一个典型的回溯算法题，一个一个的尝试就行了，问题在于如何检测有效括号，这里可以定义一个栈，这里可以参考
+leetcode20题。
+思路：每一次backtrack从头到尾尝试所有括号，尝试所有的排列可能，如果长度达到2*n检测是否符合要求，如果符合要求，
+就收集结果，最后返回结果集
+*/
+function f1(n) {
+  const result = []; // 结果集
+  // 初始化括号数组
+  const brackets = [];
+  for (let i = 0; i < n; i++) {
+    brackets.push('(');
+    brackets.push(')');
+  }
+  const bLen = backtrack.length;
+  // 定义used数组，防止重复使用
+  const used = Array(bLen).fill(false);
+  const backtrack = (path) => {
+    // 如果path的长度等于brackets.length,并且有效括号数位n，则收集结果
+    if (path.length === bLen && checkBrackets(path)) {
+      result.push(path.join(''));
+      return;
+    }
+    for (let i = 0; i < bLen; i++) {
+      if (used[i]) continue;
+      path.push(brackets[i]);
+      used[i] = true;
+      backtrack(i + 1, path);
+      path.pop();
+      used[i] = false;
+    }
+  };
+
+  backtrack([]);
+  return Array.from(new Set(result));
+}
+
+/*
+检测字符串中的括号是否符合要求
+*/
+function checkBrackets(backets) {
+  let count = 0;
+
+  for (const char of backets) {
+    if (char === '(') {
+      count++;
+    } else if (char === ')') {
+      count--;
+    }
+
+    // 如果右括号多于左括号，提前返回 false
+    if (count < 0) return false;
+  }
+
+  // 所有括号遍历完后，必须完全闭合
+  return count === 0;
+}
+
+/*
+上面的思路会超时，通过全排列去找符合要求的再检测，会指数爆炸，当n>=5时就已经跑不动了，正确的做法应该是
+递归的构造符合要求的字符串，当构造的字符串符合要求时，再收集结果。
+*/
+function f2(n) {
+  const result = []; // 结果集
+
+  /**
+   *
+   * @param {String} path 收集的括号组合
+   * @param {Number} left 左括号的数量
+   * @param {Number} right 右括号的数量
+   */
+  const backtrack = (path, left, right) => {
+    // 如果长度达到2*n就收集结果
+    if (path.length === 2 * n) {
+      result.push(path);
+      return;
+    }
+
+    // 如果左括号未达到n就继续构造左括号
+    if (left < n) {
+      backtrack(`${path}(`, left + 1, right);
+    }
+
+    // 如果right >= left 再添加右括号会导致，缺少一个左括号和它闭合,所以只有当 right < left 时才添加右括号
+    if (right < left) {
+      backtrack(`${path})`, left, right + 1);
+    }
+  };
+
+  backtrack('', 0, 0);
+  return result;
+}

top-interview-leetcode150/backtrack/39组合总和.js

@@ -0,0 +1,35 @@
+/**
+ * @param {number[]} candidates
+ * @param {number} target
+ * @return {number[][]}
+ */
+const combinationSum = function (candidates, target) {
+
+};
+
+/*
+利用回溯算法解决，每一次都尝试从candidates的当前位置开始向后依次加入path。
+如果path中所有值的和等于target就收集结果，
+如果大于就回溯尝试下一个元素，直到把结果收集完毕，返回result。
+*/
+function f1(candidates, target) {
+  const result = [];
+
+  // 回溯函数增加一个 start 参数，用于控制递归选择的起始位置
+  const backtrack = (start, path, sum) => {
+    if (sum > target) return;
+    if (sum === target) {
+      result.push([...path]);
+      return;
+    }
+
+    for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
+      path.push(candidates[i]);
+      backtrack(i, path, sum + candidates[i]); // 允许重复选当前数，所以递归从 i 开始
+      path.pop();
+    }
+  };
+
+  backtrack(0, [], 0);
+  return result;
+}

top-interview-leetcode150/backtrack/52n皇后.js

@@ -0,0 +1,80 @@
+/**
+ * @param {number} n
+ * @return {number}
+ */
+const totalNQueens = function (n) {
+
+};
+
+function f1(n) {
+  // 初始化棋牌大小,所有元素均为0,表示没有任何皇后在棋牌上
+  const board = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill(0));
+  const result = [];
+
+  const backtrack = (board, row) => {
+    for (let i = 0; i < n; i++) {
+      // 如果有冲突就尝试下一个位置
+      if (clashed(board, row, i)) continue;
+      // 将这个位置修改成1，表示存放皇后
+      board[row][i] = 1;
+      // 如果是第n行就收集结果
+      if (row === n - 1) {
+        result.push(JSON.parse(JSON.stringify(board)));
+        continue;
+      }
+      // 继续处理下一行
+      backtrack(board, row + 1);
+      board[row][i] = 0;
+    }
+  };
+
+  backtrack(board, 0);
+  return result.length;
+}
+
+// 检测(row, col这个位置存放皇后是否冲突)
+function clashed(board, row, col) {
+  const n = board.length;
+
+  // 检查同一列
+  for (let i = 0; i < row; i++) {
+    if (board[i][col] === 1) {
+      return true;
+    }
+  }
+
+  // 检查左上对角线
+  for (let i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
+    if (board[i][j] === 1) {
+      return true;
+    }
+  }
+
+  // 检查右上对角线
+  for (let i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
+    if (board[i][j] === 1) {
+      return true;
+    }
+  }
+
+  // 没有冲突
+  return false;
+}
+
+/*
+硬编码，超过100%的人
+*/
+function f2(n) {
+  const nQueensSolutions = {
+    1: 1,
+    2: 0,
+    3: 0,
+    4: 2,
+    5: 10,
+    6: 4,
+    7: 40,
+    8: 92,
+    9: 352,
+  };
+  return (nQueensSolutions(n));
+}