feat: 利用递归排序一个栈

recursion/排序一个栈.js

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+/**
+ * @param {Stack} stack
+ * @description 将一个栈的所有元素按照从栈底到栈顶依此从小到大排列
+ * 思路：假设我们有一个栈[1,7,2,2,5,3]，我们把它想象成空的，第一步我们插入1，由于现在栈是空的，所以直接push(1)
+ * 即可，第二步，我们插入7,按照要求栈顶的元素应该要比栈底的元素小，所以7不能直接push，所以我们需要pop(1)，之后再
+ * 判断是否可以插入7，当1 弹出后由于没有元素直接push(7),之后我们再把弹出的1重新压入栈顶即可，此时栈里面有两个元素
+ * [7,1],我们继续来压入2，2比栈顶元素大所以弹出栈顶元素，此时发现栈顶元素比2大符合要求，所以直接push(2),之后再把之前
+ * 的1压入即可，此时栈里面有3个元素[7,2,1],继续压入2同理，之后压入5，我们比较栈顶元素和5，发现5比栈顶元素大，所以弹出
+ * 1，之后再比较，发现比此时的栈顶元素2大，所以弹出2，之后再比较2，发现还是大，所以继续弹出此时的栈顶元素2，之后发现没有7
+ * 大，所以此时直接push(5)即可，并且把之前弹出的元素依此push即可，此时栈里面的内容为[7,5,2,2,1]，最后一个元素3同理。
+ *
+ * 分析：上面的思路我们从栈底元素开始处理，再不借助另一个“后进先出”的数据结构，我们只能借助递归，递归本身就带空间，回溯的时候
+ * 处理即可，我们在插入的时候发现每次的弹出的数据都需要保留，并且还需要按着原顺序插入，在这里我们也需要一个递归的插入函数，原因
+ * 很简单，我们需要保留当前弹出的值，并且依此插入，所以创建两个函数，第一个函数sortStack,这个函数把整个栈弹出，从栈底元素开始处理
+ * 依此调用insertInSortedOrder把当前元素插入到正确的地方。
+ */
+import Stack from '../stack/index.js';
+
+/**
+ * 排序栈
+ *
+ * @param {Stack} stack 要排序的栈
+ */
+function sortStack(stack) {
+  if (stack.isEmpty()) return; // 如果栈为空，递归终止
+  const cur = stack.pop(); // 保存栈顶元素
+  sortStack(stack); // 递归排序栈中的其他元素
+  // 将当前栈顶元素插入到已排序的栈中
+  insertInSortedOrder(stack, cur);
+}
+
+/**
+ * 将元素插入到已排序栈中
+ *
+ * @param {Stack} stack 要插入的栈
+ * @param {number} item 要插入的元素
+ */
+function insertInSortedOrder(stack, item) {
+  // 如果栈为空，或者栈顶元素大于等于当前元素，直接将当前元素插入栈中
+  if (stack.isEmpty() || stack.peek() >= item) {
+    stack.push(item);
+  } else {
+    // 如果栈顶元素小于当前元素，弹出栈顶元素
+    const cur = stack.pop();
+    // 递归插入当前元素
+    insertInSortedOrder(stack, item);
+    // 将弹出的栈顶元素重新压入栈中
+    stack.push(cur);
+  }
+}
+
+// 测试代码
+const stack = new Stack([1, 7, 2, 2, 5, 3]);
+
+console.log('Original Stack:');
+stack.print(); // 输出: 1, 7, 2, 2, 5, 3
+
+sortStack(stack); // 排序栈
+
+console.log('Sorted Stack:');
+stack.print(); // 输出: 1, 2, 2, 3, 5, 7