feat: 添加回溯算法17,39,77,46

backtrack/README.md

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+# 回溯算法
+回溯算法就是“递归+循环+剪枝”，是一种暴力搜索的方式，适合解决组合，排列，分组，SCP(例如：n皇后，数独等)，
+绘制决策树更易于我们理解收集路径和回溯的过程。

backtrack/combinations/17电话号码.js

@@ -0,0 +1,54 @@
+/**
+ * @param {string} digits
+ * @return {string[]}
+ * https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
+ */
+const letterCombinations = function (digits) {
+
+};
+
+function f1(digits) {
+  // 特殊情况处理：如果输入是空字符串，直接返回空数组
+  if (!digits) return [];
+
+  // 数字到字母的映射表（与手机九宫格一致），下标 0 和 1 没有对应字母
+  const map = [
+    [], // 0
+    [], // 1
+    ['a', 'b', 'c'], // 2
+    ['d', 'e', 'f'], // 3
+    ['g', 'h', 'i'], // 4
+    ['j', 'k', 'l'], // 5
+    ['m', 'n', 'o'], // 6
+    ['p', 'q', 'r', 's'], // 7
+    ['t', 'u', 'v'], // 8
+    ['w', 'x', 'y', 'z'], // 9
+  ];
+
+  const result = []; // 存放所有可能的组合结果
+
+  /**
+   * 回溯函数
+   * @param {string[]} path 当前递归路径（字符数组）
+   * @param {number} start 当前处理的是 digits 的第几个字符
+   */
+  const backtrack = (path, start) => {
+    // 递归终止条件：如果 path 长度等于输入数字的长度，说明已经生成一个完整组合
+    if (start === digits.length) {
+      result.push(path.join('')); // 把字符数组转成字符串加入结果中
+      return;
+    }
+
+    // 获取当前数字对应的所有字母（注意把字符转成数字作为索引）
+    for (const letter of map[+digits[start]]) {
+      path.push(letter); // 做选择：添加一个字母
+      backtrack(path, start + 1); // 递归处理下一个数字
+      path.pop(); // 回溯：撤销上一步选择，尝试其他字母
+    }
+  };
+
+  // 从空路径、起始位置 0 开始回溯搜索
+  backtrack([], 0);
+
+  return result;
+}

backtrack/combinations/39组合总和.js

@@ -0,0 +1,8 @@
+/**
+ * @param {number[]} candidates
+ * @param {number} target
+ * @return {number[][]}
+ */
+const combinationSum = function (candidates, target) {
+
+};

backtrack/combinations/77组合.js

@@ -0,0 +1,68 @@
+/**
+ * @param {number} n
+ * @param {number} k
+ * @return {number[][]}
+ * https://leetcode.cn/problems/combinations/
+ */
+const combine = function (n, k) {
+
+};
+
+/*
+利用回溯可以轻松的解决这个问题，定义结果esult=[]用来收集结果，定义backtrack(path, start)来收集结果和回溯
+path：用来收集路径
+start: 用来标记选择组合元素的起始位置，因为组合对顺序没有要求{1，2}，{2，1}算一个组合，避免重复
+*/
+function f1(n, k) {
+  const result = []; // 收集符合要求的组合
+
+  const backtrack = (path, start) => {
+    // 如果path的长度符合要求，收集结果，当path.length === k 时
+    if (path.length === k) {
+      result.push([...path]);
+      return; // 结束这个路径的收集
+    }
+
+    // 从start开始选择元素放入path，进行组合
+    for (let i = start; i <= n; i++) {
+      // 将当前元素加入组合
+      path.push(i);
+      // 递归，组合新的元素
+      backtrack(path, i + 1);
+      // 回溯，将之前的组合路径去掉
+      path.pop();
+    }
+  };
+  backtrack([], 1);
+
+  return result;
+}
+
+/*
+剪枝优化
+*/
+function f2(n, k) {
+  const result = []; // 收集符合要求的组合
+
+  const backtrack = (path, start) => {
+    if (path.length + (n - start + 1) < k) return; // 剪枝优化
+    // 如果path的长度符合要求，收集结果，当path.length === k 时
+    if (path.length === k) {
+      result.push([...path]);
+      return; // 结束这个路径的收集
+    }
+
+    // 从start开始选择元素放入path，进行组合
+    for (let i = start; i <= n; i++) {
+      // 将当前元素加入组合
+      path.push(i);
+      // 递归，组合新的元素
+      backtrack(path, i + 1);
+      // 回溯，将之前的组合路径去掉
+      path.pop();
+    }
+  };
+  backtrack([], 1);
+
+  return result;
+}

top-interview-leetcode150/backtrack/46全排列.js

@@ -0,0 +1,50 @@
+/**
+ * @param {number[]} nums
+ * @return {number[][]}
+ * http://leetcode.cn/problems/permutations/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150
+ */
+const permute = function (nums) {
+
+};
+
+/*
+利用回溯算法，递归的处理，每一次都从头开始遍历，收集每一个元素，由于是全排列，不能再结果中收集同一个元素
+多次，所以定义一个used数组来标记是否已经收集，如果收集过就跳过处理下一个元素，如果path的长度和全排列的长度
+一致，就将结果收集到result中，最后返回result
+*/
+function f2(nums) {
+  /**
+   * 
+   * @param {Number[]} nums 所有元素
+   * @param {Boolean[]} used 对应位置的元素是否被使用过 
+   * @param {Number[]} path 全排列的结果 
+   */
+  const backtrack = (nums, used, path) {
+    // 如果path的长度和nums的长度一致，收集结果
+    if(path.length === nums.length){
+      result.push(path)
+      return
+    }
+
+    // 递归处理
+    for(let i = 0; i<nums.length;i++){
+      // 如果当前值被使用过，直接跳过
+      if(used[i]) continue
+      // 将当前值加入path
+      path.push(nums[i])
+      used[i] = true
+      backtrack(nums, used, path)
+      // 下面是回溯过程，将nums[i]从path中取出,并标记为未被使用
+      path.pop();
+      used[i] = false
+    }
+  }
+
+  let result = []; // 收集所有全排列的结果
+  const n = nums.length;
+  const used = Array(n).fill(false);
+  const path = []; // 收集元素形成排列
+  // 调用回溯过程
+  backtrack(nums, used, path)
+  return result
+}